2013(e)ko maiatzaren 8(a), asteazkena

pitagorazen teorema


Matematiko grekoak k.a 570 urtean Samosen jaio zen eta k.a 480 urtean hil egin zen k.a 529 urtean asmatu zuen pitagorasen teorema

 










Demagun triangelu zuzen bat dugula, non a eta b katetoak diren, eta c hipotenusa. caldearen karratuak osatzen duen azalera, a eta b aldeen karratuen azaleren baturaren berdina dela frogatu nahi da.
Teorema de Pitágoras.png
c aldearen karratuaren inguruan beste hiru triangelu berdin jartzen baditugu (jatorrizko triangelua karratu horren zentroarekiko 90º jiratuz), karratu berri bat osatzen dugu. Karratu berri honen aldeak a + b neurtuko du, irudian ikusten den bezala.
Karratu honen azalera bi modutan adieraz daiteke:
  • Aldearen karratu bezala:
A = (a+b)^2 = a^2 + 2 \cdot ab + b^2
  • Jatorrizko karratuaren eta bere inguruko 4 triangeluen batura bezala:
A = c^2 + 4 \cdot (\frac{a \cdot b}{2}) = c^2 + 2 \cdot a \cdot b
Bi adierazpenak berdinduz:
a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2 = c^2 + 2 \cdot a \cdot b
eta sinplifikatuz:
a^2 + b^2 = c^2 \,











Egilea: ordua:

iruzkinik ez:

Argitaratu iruzkina

Harpidetu honetara: Argitaratu iruzkinak (Atom)